Fork me on GitHub

NGSPICE.js - логические вентили

Продолжаем осваивать NGSPICE.

Аналоговый сигнал изменяется непрерывно - аналогично физической величине и может принимать любые значения в любой момент времени. Дискретный сигнал имеет конечное число значений. Обычно цифровой сигнал может принимать только два дискретных значения 0 и 1 - например за ноль принимается уровень напряжения в пределах от 0 до 0,5 В, а всё что выше считается единицей. На этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой физическая величина фиксируются только в определённые моменты времени и только в определённых пределах (ограниченных разрядностью) и в результате неизбежно происходит какая-то частичная потеря информации, однако цифровые сигналы на порядок лучше защищены от действия шумов, наводок и помех, ведь что 0.1 В, что 0.3 В это ведь всё тот же 0. Поведение цифровых устройств всегда можно абсолютно точно рассчитать и предсказать математически с помощью Булевой алгебры. В основе данной алгебраической системы лежат следующие функции: конъюнкция (логическое умножение, оператор «AND»), дизъюнкция (логическое сложение, оператор «OR») и отрицание (оператор «NOT»). Цифровые схемы, реализующие эти функции принято называть логическими вентилями.

Подавляющее большинство современных логических микросхем, в том числе процессоров, используют КМОП (CMOS) технологию на полевых транзисторах, т.к. она выгодно выделяется очень малым энергопотреблением на фоне других обитателей зоопарка (ТТЛ, ДТЛ, РТЛ, ЭСЛ и т.д.).

В следующих схемах для симуляции использовались SPICE модели комплементарных MOSFET транзисторов: p-канал | n-канал.

КМОП вентили | netlist | ngspice.js

screenshot

ngspice 1 -> source logic-gate.net
ngspice 2 -> dc v2 0 3 3 v3 0 3 3
ngspice 3 -> print in1 in2 nor
ngspice 4 -> print ceil(max(in1-0.5,0)/2.5) ceil(max(in2-0.5,0)/2.5) ceil(max(nor-0.5,0)/2.5)
ngspice 5 -> print in1 in2 nand
ngspice 6 -> print ceil(max(in1-0.5,0)/2.5) ceil(max(in2-0.5,0)/2.5) ceil(max(nand-0.5,0)/2.5)

На схеме слева вентиль ИЛИ-НЕ, а рядом И-НЕ. Поскольку маломощные полевые транзисторы очень чувствительны к статистическому электричеству, на входах дополнительно ставят ограничительные диоды, которые на логику не влияют. Ещё если присмотреться, то очевидно входное сопротивление транзистора Q7 > Q8 (ровно как и Q2 > Q1) и для симметрии подложку Q7(Q2) можно было бы соединить с подложкой Q8(Q1). Но с учётом очень большого входного сопротивления у полевых транзисторов в учебных целях асимметрией можно спокойно пренебречь. Таблица истинности:

---------------------------------------------------------------------------------
Index             in1                 in2                 nor                nand
---------------------------------------------------------------------------------
0        0.000000e+00        0.000000e+00        1.000000e+00        1.000000e+00
1        1.000000e+00        0.000000e+00        0.000000e+00        1.000000e+00
2        0.000000e+00        1.000000e+00        0.000000e+00        1.000000e+00
3        1.000000e+00        1.000000e+00        0.000000e+00        0.000000e+00

Вентили ИЛИ-НЕ, И-НЕ являются универсальными и самодостаточными - при наличии достаточного их количества можно синтезировать любую логику. Для дальнейших экспериментов удобно вынести каждый вентиль в отдельную подсхему SUBCKT.

nand.lib

.SUBCKT NAND IN1 IN2 OUT Vcc GND
.model nMOSe nmos (vto=1)
.model pMOSe pmos (vto=-1)
MQ7 OUT IN1 2 2 nMOSe
MQ8 2 IN2 GND GND nMOSe
MQ6 OUT IN2 Vcc Vcc pMOSe
MQ5 OUT IN1 Vcc Vcc pMOSe
.ENDS NAND

nor.lib

.SUBCKT NOR IN1 IN2 OUT Vcc GND
.model nMOSe nmos (vto=1)
.model pMOSe pmos (vto=-1)
MQ3 OUT IN2 GND GND nMOSe
MQ4 OUT IN1 GND GND nMOSe
MQ1 1 IN2 Vcc Vcc pMOSe
MQ2 OUT IN1 1 1 pMOSe
.ENDS NOR

Правила де Моргана в краткой форме - отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний, отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний.

правила де Моргана | netlist | ngspice.js

screenshot

ngspice 1 -> source demorgan.net
ngspice 2 -> dc v2 0 3 3 v3 0 3 3
ngspice 3 -> print in1 in2 "or"
ngspice 4 -> print ceil(max(in1-0.5,0)/2.5) ceil(max(in2-0.5,0)/2.5) ceil(max("or"-0.5,0)/2.5)
ngspice 5 -> print in1 in2 "and"
ngspice 6 -> print ceil(max(in1-0.5,0)/2.5) ceil(max(in2-0.5,0)/2.5) ceil(max("and"-0.5,0)/2.5)

Как ни странно таблица истинности подтверждает справедливость правил Моргана в действии:

---------------------------------------------------------------------------------
Index             in1                 in2                  or                 and
---------------------------------------------------------------------------------
0        0.000000e+00        0.000000e+00        0.000000e+00        0.000000e+00
1        1.000000e+00        0.000000e+00        1.000000e+00        0.000000e+00
2        0.000000e+00        1.000000e+00        1.000000e+00        0.000000e+00
3        1.000000e+00        1.000000e+00        1.000000e+00        1.000000e+00

Классической линейкой интегральных схем на КМОП технологии является 4000 серия, например на борту 4001 располагаются четыре вентиля 2ИЛИ-НЕ. И ещё количество входов у логических вентилей не ограничено двумя - например бывают 3ИЛИ, 5И-НЕ или больше.

Далее триггеры.

Comments !

links

social